2. Не менее к успехов Монету подбрасывают 6 раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет не менее 4 раз.

2. Вероятность того, что орёл выпадет не менее 4 раз при 6 подбрасываниях монеты, рассчитывается как сумма вероятностей выпадения орла 4, 5 и 6 раз.

Вероятность выпадения орла в одном подбрасывании (успеха) равна 0.5.

Формула Бернулли:

$$P(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{(n-k)}$$

где:

• $$n = 6$$ (количество испытаний)
• $$p = 0.5$$ (вероятность успеха в одном испытании)

Сначала найдем вероятность выпадения орла ровно 4 раза:

$$P(k=4) = C_6^4 * (0.5)^4 * (0.5)^2 = \frac{6!}{4!2!} * (0.5)^6 = 15 * (0.5)^6 = 15 * 0.015625 = 0.234375$$

Теперь найдем вероятность выпадения орла ровно 5 раз:

$$P(k=5) = C_6^5 * (0.5)^5 * (0.5)^1 = \frac{6!}{5!1!} * (0.5)^6 = 6 * (0.5)^6 = 6 * 0.015625 = 0.09375$$

Теперь найдем вероятность выпадения орла ровно 6 раз:

$$P(k=6) = C_6^6 * (0.5)^6 * (0.5)^0 = \frac{6!}{6!0!} * (0.5)^6 = 1 * (0.5)^6 = 1 * 0.015625 = 0.015625$$

Суммируем вероятности:

$$P(k \geq 4) = P(k=4) + P(k=5) + P(k=6) = 0.234375 + 0.09375 + 0.015625 = 0.34375$$

Ответ: 0.34375