021.24. Исследуйте на четность функцию: a) y = arccos x² + \(\frac{\pi}{8}\); b) y = \(\frac{x^4}{arccos x}\); c) y = \(\frac{arccos x^2}{x^3}\); d) y = 2x³ arccos x⁶.

a) y = arccos x² + \(\frac{\pi}{8}\) * y(-x) = arccos (-x)² + \(\frac{\pi}{8}\) = arccos x² + \(\frac{\pi}{8}\) = y(x). * Функция четная. b) y = \(\frac{x^4}{arccos x}\) * y(-x) = \(\frac{(-x)^4}{arccos(-x)}\) = \(\frac{x^4}{\pi - arccos x}\). * Функция ни четная, ни нечетная. c) y = \(\frac{arccos x^2}{x^3}\) * y(-x) = \(\frac{arccos (-x)^2}{(-x)^3}\) = -\(\frac{arccos x^2}{x^3}\) = -y(x). * Функция нечетная. d) y = 2x³ arccos x⁶ * y(-x) = 2(-x)³ arccos (-x)⁶ = -2x³ arccos x⁶ = -y(x). * Функция нечетная.