IV) В прямоугольном треугольнике ABD высота AC перпендикулярна гипотенузе BD. По рисунку BC = CD, BC = 7. Найти AC.

По рисунку \(BC = CD = 7\).

Применим теорему о среднем геометрическом:

\(AC^2 = BC \cdot CD = 7 \cdot 7 = 49\).

Значит, \(AC = 7\).

Ответ: \(AC = 7\).