VI) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, угол при основании равен 30°. Противолежащий этому углу катет равен x. Найти x.

Используем определение синуса:

\(\sin 30^\circ = \frac{x}{20}\).

Так как \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), имеем:

\(\frac{1}{2} = \frac{x}{20}\).

Следовательно, \(x = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\).

Ответ: \(x = 10\).