17. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

В этой задаче важен порядок, потому что выбор председателя и секретаря - это разные должности. Следовательно, нужно использовать формулу для размещений:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

Где n - общее количество элементов (30 участников), k - количество выбираемых элементов (2 должности: председатель и секретарь).

Подставляем значения:

$$A_{30}^2 = \frac{30!}{(30-2)!} = \frac{30!}{28!} = \frac{30 \cdot 29 \cdot 28!}{28!} = 30 \cdot 29 = 870$$

Значит, есть 870 способов выбрать председателя и секретаря из 30 участников.

Ответ: 870