Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 16 км/ч, а вторую половину пути про- ехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с пер- вым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч.

Пусть S - расстояние между А и В (в км), v - скорость первого автомобиля (в км/ч). Тогда время, за которое первый автомобиль проехал путь от А до В, равно S/v.

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью (v - 16) км/ч, а вторую половину пути со скоростью 96 км/ч. Время, затраченное вторым автомобилем, равно (S/2) / (v - 16) + (S/2) / 96.

Так как оба автомобиля прибыли в В одновременно, то:

$$ \frac{S}{v} = \frac{S}{2(v-16)} + \frac{S}{2 \cdot 96}$$

Разделим обе части уравнения на S (S ≠ 0):

$$\frac{1}{v} = \frac{1}{2(v-16)} + \frac{1}{192}$$

Умножим обе части уравнения на 192v(v - 16), чтобы избавиться от дробей:

$$192(v - 16) = 96v + v(v - 16)$$

$$192v - 192 \cdot 16 = 96v + v^2 - 16v$$

$$192v - 3072 = 96v + v^2 - 16v$$

$$v^2 - 112v + 3072 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно v:

$$D = (-112)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3072 = 12544 - 12288 = 256$$

$$v_1 = \frac{112 + \sqrt{256}}{2} = \frac{112 + 16}{2} = \frac{128}{2} = 64$$

$$v_2 = \frac{112 - \sqrt{256}}{2} = \frac{112 - 16}{2} = \frac{96}{2} = 48$$

По условию, скорость первого автомобиля больше 60 км/ч, поэтому v = 64 км/ч.

Ответ: 64 км/ч