Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка № середина стороны CD. Докажите, что ВN — биссектриса угла АВС.

Пусть ABCD - параллелограмм, CD = 2 * BC, N - середина CD. Нужно доказать, что BN - биссектриса угла ABC.

Так как N - середина CD, то CN = ND = CD / 2.

По условию, CD = 2 * BC, следовательно, CN = BC.

Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD и AB || CD. Поэтому AB = 2 * BC.

Рассмотрим треугольник BCN. BC = CN, значит, треугольник BCN - равнобедренный. Тогда углы CBN и CNB равны.

Угол CNB равен углу ABN как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BN.

Тогда угол CBN равен углу ABN. Это означает, что BN - биссектриса угла ABC.

Ответ: Доказано.