2.46. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 70 км/ч. Через 2 часа после начала движения расстояние между автомобилями оказалось равно 30 км. Найдите расстояние между городами. Подумайте, сколько решений имеет задача.

Решение:

1) Найдем скорость сближения автомобилей:

$$V_{сбл.} = V_1 + V_2 = 60 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$$

2) Найдем, какое расстояние проехали автомобили за 2 часа:

$$S = V_{сбл.} \cdot t = 130 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 260 \text{ км}$$

3) Найдем расстояние между городами:

а) Если автомобили еще не встретились:

$$S_1 = S + 30 \text{ км} = 260 \text{ км} + 30 \text{ км} = 290 \text{ км}$$

б) Если автомобили уже встретились:

$$S_2 = S - 30 \text{ км} = 260 \text{ км} - 30 \text{ км} = 230 \text{ км}$$

Ответ: 290 км или 230 км, 2 решения.