2.49. Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростями 70 км/ч и 80 км/ч. А) Какое расстояние будет между автомобилями через 1 час после начала движения? Б) Через какое время после начала движения расстояние между автомобилями будет равно 540 км?

Решение:

A) Найдем скорость удаления автомобилей:

$$V_{уд.} = V_1 + V_2 = 70 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$$

Найдем расстояние, которое проедут автомобили за 1 час:

$$S_1 = V_{уд.} \cdot t = 150 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$

Найдем расстояние между автомобилями через 1 час:

$$S = S_1 + 90 \text{ км} = 150 \text{ км} + 90 \text{ км} = 240 \text{ км}$$

Б) Найдем, какое расстояние должны проехать автомобили, чтобы между ними было 540 км:

$$S_2 = 540 \text{ км} - 90 \text{ км} = 450 \text{ км}$$

Найдем время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 540 км:

$$t = \frac{S_2}{V_{уд.}} = \frac{450 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$

Ответ: А) 240 км, Б) 3 часа.