2.44. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехав до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние от А до В равно 30 км?

Решение:

1) Найдем время, за которое велосипедист доедет от пункта А до пункта В:

$$t = \frac{S}{V} = \frac{30 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$

2) Найдем, сколько километров пройдет пешеход за это время:

$$S = V \cdot t = 5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 15 \text{ км}$$

3) Велосипедист едет обратно к пункту А, а пешеход продолжает идти к пункту В. Найдем скорость сближения велосипедиста и пешехода:

$$V_{сбл.} = V_{вел.} + V_{пеш.} = 10 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$$

4) Найдем расстояние между пешеходом и пунктом В, когда велосипедист выехал обратно:

$$S = 30 \text{ км} - 15 \text{ км} = 15 \text{ км}$$

5) Найдем время, через которое они встретятся:

$$t = \frac{S}{V_{сбл.}} = \frac{15 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$$

6) Найдем общее время движения пешехода до встречи:

$$t = 3 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$$

Ответ: 4 часа.