280*. Из города выехал грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал легковой автомобиль и, проехав 5 ч, оказался впереди грузовика на 30 км. Найдите скорость легкового автомобиля.

Краткая запись:

• Грузовой автомобиль:
• Скорость: 60 км/ч
• Время в пути: 2 ч + 5 ч = 7 ч
• Легковой автомобиль:
• Время в пути: 5 ч
• Расстояние между ними: 30 км

Пошаговое решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал грузовой автомобиль:
   \( S_г = v_г \cdot t_г = 60 \cdot 7 = 420 \) км.
2. Пусть скорость легкового автомобиля равна \( v_л \). Тогда расстояние, которое проехал легковой автомобиль:
   \( S_л = v_л \cdot t_л = v_л \cdot 5 \) км.
3. Так как легковой автомобиль оказался впереди грузовика на 30 км, то:
   \( S_л = S_г + 30 \)
   \( v_л \cdot 5 = 420 + 30 \)
   \( 5v_л = 450 \)
   \( v_л = \frac{450}{5} = 90 \) км/ч

Ответ: 90 км/ч