281. Со станции вышел товарный поезд со скоростью 45 км/ч. Спустя 4 ч в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего отправления пассажирский поезд нагонит товарный?

Краткая запись:

• Товарный поезд:
• Скорость: 45 км/ч
• Пассажирский поезд:
• Скорость: 75 км/ч
• Вышел позже на: 4 ч

Пошаговое решение:

1. Расстояние, пройденное товарным поездом:
   \( S_т = v_т \cdot t_т = 45 \cdot (t + 4) \)
2. Расстояние, пройденное пассажирским поездом:
   \( S_п = v_п \cdot t_п = 75 \cdot t \)
3. Приравниваем расстояния:
   \( 45(t + 4) = 75t \)
   \( 45t + 180 = 75t \)
   \( 30t = 180 \)
   \( t = \frac{180}{30} = 6 \) часов

Ответ: Через 6 часов