4. Из прямоугольника вырезали квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на стороне прямоугольни Периметр получившейся фигуры на 12 см больше периметра исходного прямоугольника. а) (1 балл) На сколько площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника? б) (2 балла) Из полученной фигуры вырезали еще один такой же квадрат, причем у вырезанных квадр тов нет общих точек. На сколько периметр итоговой фигуры больше, чем периметр прямоугольник Рассмотри разные варианты расположения второго квадрата.

Пошаговое решение:

1. а) Когда от прямоугольника отрезали квадрат, периметр увеличился на 12 см. Это произошло потому, что одна сторона квадрата (которая была частью периметра прямоугольника) исчезла, но вместо неё появились три другие стороны квадрата. Следовательно, две стороны квадрата добавили к периметру прямоугольника 12 см.
2. Найдем сторону квадрата: \(12 : 2 = 6\) см.
3. Площадь квадрата равна \(6 \cdot 6 = 36\) см². Площадь полученной фигуры меньше площади исходного прямоугольника на площадь вырезанного квадрата.

Ответ: На 36 см².

1. б) Когда вырезают второй квадрат, происходит аналогичное изменение периметра. Периметр увеличивается на две стороны квадрата, то есть на \(2 \cdot 6 = 12\) см. Следовательно, периметр итоговой фигуры больше периметра прямоугольника на \(12 + 12 = 24\) см.

Ответ: На 24 см.