(14) Из прямоугольного листа бумаги размером 19 см. на 29 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 487,96 см². №3 Кл. Найдите радиус вырезанного отверстия. При вычислениях число п округляйте до 3,14.

Пусть дан прямоугольный лист бумаги размером 19 см на 29 см. Из этого листа вырезали круглое отверстие, и площадь оставшейся части листа равна 437,96 см². Необходимо найти радиус вырезанного отверстия.

Площадь прямоугольника $$S_{\text{прям.}} = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

Площадь круга $$S_{\text{кр.}} = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга, $$\pi \approx 3.14$$.

1. Найдем площадь прямоугольного листа:

$$S_{\text{прям.}} = 19 \cdot 29 = 551 \text{ см}^2$$.

2. Найдем площадь вырезанного отверстия:

$$S_{\text{кр.}} = S_{\text{прям.}} - S_{\text{ост.}} = 551 - 437.96 = 113.04 \text{ см}^2$$.

3. Найдем радиус вырезанного отверстия:

$$S_{\text{кр.}} = \pi r^2 \Rightarrow r^2 = \frac{S_{\text{кр.}}}{\pi} = \frac{113.04}{3.14} = 36 \Rightarrow r = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$.

Ответ: 6