Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно ..., утра выехал велосипедист, а через некоторое время из…Фото задания

Ответ:

Решение:

На рисунке изображены графики движения велосипедиста (линия 1) и автомобиля (линия 2). Ось абсцисс (горизонтальная) — время, ось ординат (вертикальная) — расстояние от пункта А.

График движения велосипедиста (1):

  • 0 до 5 часов: Велосипедист едет из пункта А. Расстояние от А увеличивается. К 5 часам он проехал \( 100 \) км.
  • 5 до 15 часов: Велосипедист остановился. Расстояние от А остается \( 100 \) км.
  • 15 часов и далее: Велосипедист снова едет. Расстояние от А увеличивается. К 20 часам он достиг \( 200 \) км от А.

График движения автомобиля (2):

  • Начало движения: График начинается с \( 240 \) км, что соответствует пункту Б (так как расстояние от А до Б равно \( 240 \) км, и автомобиль едет из Б в А).
  • Движение из Б в А: Автомобиль едет из Б к А. Расстояние от А уменьшается.
  • Встреча с велосипедистом: Линии 1 и 2 пересекаются в точке, где расстояние от А равно \( 100 \) км. Это означает, что в этот момент и автомобиль, и велосипедист находятся на расстоянии \( 100 \) км от пункта А.
  • Дальнейшее движение автомобиля: После остановки (видимо, в пункте А, так как он 'доехал до пункта А') автомобиль едет обратно к пункту Б.

Анализ:

  1. Когда автомобиль и велосипедист встретились?

    2. Встреча произошла в точке, где их графики пересекаются. Это происходит на расстоянии \( 100 \) км от пункта А. Судя по графику, это произошло примерно через \( 7.5 \) часов после начала движения велосипедиста.

  2. Сколько времени автомобиль ехал от Б до А?

    3. Автомобиль начал движение из Б (\( 240 \) км от А) и доехал до А (\( 0 \) км от А). На графике это показано как линия, идущая вниз от \( 240 \) км. Он достиг \( 100 \) км от А примерно в то же время, что и велосипедист (\( \text{около } 7.5 \) часов).

  3. Сколько времени автомобиль был в пути?

    4. График показывает движение автомобиля только на пути из Б в А. Время начала этого движения не указано точно, но можно предположить, что оно произошло после того, как велосипедист начал движение. Автомобиль достиг точки \( 100 \) км от А и, судя по описанию, продолжил движение до А (\( 0 \) км), где сделал остановку, а затем поехал обратно. Полный путь автомобиля из Б в А показан линией 2, которая начинается в \( 240 \) км и заканчивается на оси времени около \( 11 \) часов (где расстояние от А равно \( 0 \) км).

  4. Какова скорость автомобиля?

    5. На участке из Б в А (\( 240 \) км до \( 100 \) км, т.е. \( 140 \) км) автомобиль ехал примерно \( 7.5 \) часов. На участке от \( 100 \) км до \( 0 \) км (\( 100 \) км) он ехал примерно \( 11 - 7.5 = 3.5 \) часа. Это может указывать на разную скорость или на остановку.

    Если предположить, что автомобиль ехал с постоянной скоростью из Б до А, то он проехал \( 240 \) км за \( 11 \) часов. Скорость = \( \frac{240 \text{ км}}{11 \text{ ч}} \approx 21.8 \) км/ч. Однако, если он ехал с той же скоростью обратно, то на участке \( 100 \) км он должен был потратить \( \frac{100}{21.8} \approx 4.6 \) часа. Но график показывает, что он добрался до А (\( 0 \) км) за \( 11 \) часов. Скорее всего, автомобиль сделал остановку в пункте А. Если предположить, что скорость одинакова и из Б в А, и обратно, то \( 11 \) часов — время в пути из Б в А. Время в пути обратно из А в Б будет таким же. Но в условии сказано, что автомобиль ехал \'с той же скоростью\'.

    Перечитаем условие: \'На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А.\' Это значит, что график 2 показывает только первую часть пути автомобиля.

    Встреча: Происходит в точке \( (7.5; 100) \). В этот момент велосипедист находится в \( 100 \) км от А, а автомобиль — тоже в \( 100 \) км от А. Это означает, что автомобиль прибыл в точку \( 100 \) км от А в момент времени \( 7.5 \) часов.

    Время движения автомобиля из Б в А: Автомобиль прибыл в пункт А (0 км от А) к моменту времени \( 11 \) часов. Следовательно, время его движения из Б в А составило \( 11 \) часов. За это время он преодолел \( 240 \) км.

    Скорость автомобиля: \( V_{авто} = \frac{240 \text{ км}}{11 \text{ ч}} \approx 21.82 \) км/ч.