Вычислите: 7¹⁸ * 7¹¹ / 7²⁶

Решение:

Для вычисления используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Сначала упростим числитель:

\[ 7^{18} \cdot 7^{11} = 7^{18+11} = 7^{29} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{7^{29}}{7^{26}} = 7^{29-26} = 7^3 \]

Вычислим значение \( 7^3 \):

\[ 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343 \]

Ответ: 343