Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 420 км, выехал перв автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 24 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно первым. Ответ дайте в км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Составляем уравнение на основе времени в пути и решаем его.

Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, тогда скорость второго x + 24 км/ч.
Время в пути первого автомобиля t₁ = 420/x.
Время в пути второго автомобиля t₂ = 420/(x + 24).
Второй выехал на 2 часа позже, то есть t₁ = t₂ + 2.
Составляем уравнение: 420/x = 420/(x + 24) + 2

Показать пошаговые вычисления

Умножаем обе части уравнения на x(x + 24):
420(x + 24) = 420x + 2x(x + 24)
420x + 420 * 24 = 420x + 2x² + 48x
2x² + 48x - 420 * 24 = 0
x² + 24x - 5040 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 24² - 4 * (-5040) = 576 + 20160 = 20736
√D = √20736 = 144
x₁ = (-24 + 144) / 2 = 120 / 2 = 60
x₂ = (-24 - 144) / 2 = -168 / 2 = -84 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Скорость первого автомобиля x = 60 км/ч, тогда скорость второго x + 24 = 60 + 24 = 84 км/ч.

Ответ: 84