11.1. На рисунке 11.16 изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите проекцию отрезка C₁D на плоскость: 1) ABC; 2) BB₁C; 3) AA₁B₁.

Проекцией отрезка C₁D на плоскость ABC является отрезок CD.

1) Проекцией куба ABCDA₁B₁C₁D₁ на плоскость ABC является квадрат ABCD. Отрезок С₁D проецируется в отрезок CD, который является стороной квадрата ABCD, а, следовательно, принадлежит плоскости ABC.

2) Плоскость BB₁C проходит через ребро куба BB₁, перпендикулярное плоскости ABC. Проекцией отрезка С₁D на эту плоскость является диагональ грани BB₁C₁C.

3) Плоскость AA₁B₁ также проходит через ребро куба AA₁, перпендикулярное плоскости ABC. Проекцией отрезка С₁D на эту плоскость является отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей грани AA₁B₁B и точку D спроецированную в точку пересечения диагоналей грани AA₁B₁B.

Из предложенных вариантов ответа, отрезок CD принадлежит плоскости, указанной в п.1.

Ответ: 1) ABC.