1. Из треугольника СДЕ случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что она принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника СДЕ.

Вероятность того, что случайно выбранная точка X из треугольника СДЕ принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника СДЕ, равна отношению площади треугольника, образованного серединами сторон, к площади исходного треугольника СДЕ.

Треугольник, образованный серединами сторон, является подобным исходному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, то есть (1/2)^2 = 1/4.

Таким образом, вероятность того, что точка X принадлежит треугольнику, образованному серединами сторон, равна 1/4.

Ответ: 1/4