8. На окружности с центром О отмечена точка А. На этой окружности выбирают случайную точку Х. найдите вероятность того, что угол АОX: 1) Меньше 80° 2) Больше 150° 3) Находится в пределах от 20° до 70°

1) Вероятность того, что угол AOX меньше 80°:

Отношение дуги, соответствующей углу 80°, ко всей окружности, выраженной в градусах (360°):

$$P = \frac{80}{360} = \frac{2}{9}$$

2) Вероятность того, что угол AOX больше 150°:

$$P = \frac{360 - 150}{360} = \frac{210}{360} = \frac{7}{12}$$

3) Вероятность того, что угол AOX находится в пределах от 20° до 70°:

$$P = \frac{70 - 20}{360} = \frac{50}{360} = \frac{5}{36}$$

Ответ: 1) 2/9; 2) 7/12; 3) 5/36