7. Внутри квадрата АВСД со стороной 10 см находится круг с центром в точке пересечения диагоналей квадрата и радиусом 3 см. Найдите вероятность того, что случайная точка находится вне этого круга.

Площадь квадрата равна $$10^2 = 100$$ см².

Площадь круга равна $$\pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$$ см².

Площадь области вне круга равна $$100 - 9\pi$$ см².

Вероятность того, что точка окажется вне круга, равна отношению площади этой области к площади квадрата:

$$P = \frac{100 - 9\pi}{100} = 1 - \frac{9\pi}{100} \approx 1 - \frac{9 \cdot 3.14}{100} = 1 - 0.2826 = 0.7174$$

Ответ: $$1-\frac{9\pi}{100}$$