3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств (x² + y² ≤ 4, ly≤ x² + 1.

Question

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств (x² + y² ≤ 4, ly≤ x² + 1.

Фото задания

Accepted Answer

Ответ: Смотри решение ниже

Краткое пояснение: Строим графики каждого неравенства и находим область, где они пересекаются.

Изобразим на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

\[\begin{cases}x^2 + y^2 \le 4 \\ |y| \le x^2 + 1\end{cases}\]

Первое неравенство описывает круг с центром в начале координат и радиусом 2. Второе неравенство выполняется всегда, так как модуль любого числа неотрицателен, а x^2 + 1 всегда больше или равно 1.

Таким образом, решением является круг радиуса 2 с центром в начале координат.

Ответ: Круг радиуса 2 с центром в начале координат