3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств {(-1)+1, y≤x.

Question

Accepted Answer

Ответ: Смотри решение ниже

Краткое пояснение: Строим графики каждого неравенства и находим область, где они пересекаются.

Изобразим на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

\[\begin{cases}(y - 1)^2 + x \le 1 \\ y \le |x|\end{cases}\]

Первое неравенство можно переписать как (y - 1)^2 \(\le\) 1 - x , что является параболой, раскрывающейся влево, с вершиной в точке (1, 1).

Второе неравенство y \(\le\) |x| описывает область между графиком модуля (V-образной фигурой) и осью x.

Решением будет область, где эти два графика пересекаются.

Ответ: Область пересечения графика параболы и графика модуля