541. Изобразите точками на числовой оси члены арифметической прогрессии, заданной формулой: a) an = -10 + 2n; б) аn = 8 - 3η.

a) Дано: $$a_n = -10 + 2n$$. Найти: $$a_1$$, $$a_2$$, $$a_3$$, $$a_4$$, $$a_5$$.

Подставим значения n = 1, 2, 3, 4, 5 в формулу:

$$a_1 = -10 + 2 \cdot 1 = -8$$

$$a_2 = -10 + 2 \cdot 2 = -6$$

$$a_3 = -10 + 2 \cdot 3 = -4$$

$$a_4 = -10 + 2 \cdot 4 = -2$$

$$a_5 = -10 + 2 \cdot 5 = 0$$

Числовая ось:

<---------------------------------------------------------------------------->
-10  -9  -8   -7  -6   -5  -4   -3  -2   -1  0   1   2   3   4   5   6   7
        *       *       *       *       *

Ответ:

<---------------------------------------------------------------------------->
-10  -9  -8   -7  -6   -5  -4   -3  -2   -1  0   1   2   3   4   5   6   7
        *       *       *       *       *

б) Дано: $$a_n = 8 - 3n$$. Найти: $$a_1$$, $$a_2$$, $$a_3$$, $$a_4$$, $$a_5$$.

Подставим значения n = 1, 2, 3, 4, 5 в формулу:

$$a_1 = 8 - 3 \cdot 1 = 5$$

$$a_2 = 8 - 3 \cdot 2 = 2$$

$$a_3 = 8 - 3 \cdot 3 = -1$$

$$a_4 = 8 - 3 \cdot 4 = -4$$

$$a_5 = 8 - 3 \cdot 5 = -7$$

Числовая ось:

<---------------------------------------------------------------------------->
-8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
                *      *      *   *       *

Ответ:

<---------------------------------------------------------------------------->
-8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
                *      *      *   *       *