542. Последовательность (bn) — арифметическая прогрессия, первый член которой равен b₁, а разность равна д. Выразите через 61 ид: a) b7; б) 626; B) b231; г) вк; д) bk +53 e) b2k.

В арифметической прогрессии n-ый член можно выразить через первый член и разность d:

$$b_n = b_1 + d(n-1)$$

a) $$b_7 = b_1 + d(7-1) = b_1 + 6d$$

Ответ: $$b_7 = b_1 + 6d$$.

б) $$b_{26} = b_1 + d(26-1) = b_1 + 25d$$

Ответ: $$b_{26} = b_1 + 25d$$.

в) $$b_{231} = b_1 + d(231-1) = b_1 + 230d$$

Ответ: $$b_{231} = b_1 + 230d$$.

г) $$b_k = b_1 + d(k-1)$$.

Ответ: $$b_k = b_1 + d(k-1)$$.

д) $$b_{k+5} = b_1 + d(k+5-1) = b_1 + d(k+4)$$.

Ответ: $$b_{k+5} = b_1 + d(k+4)$$.

е) $$b_{2k} = b_1 + d(2k-1)$$.

Ответ: $$b_{2k} = b_1 + d(2k-1)$$.