5. Найдите стороны треугольника \(ABC\), если он подобен треугольнику \(A_1B_1C_1\) со сторонами 8, 16, 18, и \(S_{ABC}:S_{A_1B_1C_1} = 1:4\). 1) 2; 4; 4,5 2) 16; 32: 36 3) 4; 8; 9 4) 2; 8; 9

Если треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: \(k^2 = \frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = \frac{1}{4}\), значит \(k = \frac{1}{2}\). Тогда стороны треугольника \(ABC\) равны \(8 \cdot \frac{1}{2} = 4\), \(16 \cdot \frac{1}{2} = 8\), \(18 \cdot \frac{1}{2} = 9\).

Ответ: 3) 4; 8; 9