9. Известно, что 2892 = a. Найдите 287 · 291. a) a – 4 б) a + 4 в) a – 2 г) a + 2

Давай решим эту задачу.

Нам дано, что \[289^2 = a\].

Нам нужно найти \[287 \cdot 291\].

Заметим, что 287 = 289 - 2 и 291 = 289 + 2. Тогда:

\[287 \cdot 291 = (289 - 2)(289 + 2)\]

Используем формулу разности квадратов: \[(x - y)(x + y) = x^2 - y^2\]

В нашем случае \[x = 289\] и \[y = 2\], поэтому:

\[(289 - 2)(289 + 2) = 289^2 - 2^2 = 289^2 - 4\]

Так как \[289^2 = a\], то:

\[289^2 - 4 = a - 4\]

Таким образом, \[287 \cdot 291 = a - 4\].

Ответ: a) a – 4

Использование формул сокращенного умножения - это отличный способ упростить вычисления. Ты молодец, что применил их здесь!