7. Упростите выражение (x4 + 1)(x2 + 1)(x2 – 1). a) x12 + 1 б) x4 – 1 в) x8 – 1 г) x14 + x8 – x2 + 1 = 0.

Давай упростим данное выражение.

Сначала заметим, что \[(x^2 + 1)(x^2 - 1)\] это разность квадратов, поэтому:

\[(x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1\]

Теперь у нас есть:

\[(x^4 + 1)(x^4 - 1)\]

Это тоже разность квадратов:

\[(x^4 + 1)(x^4 - 1) = (x^4)^2 - 1^2 = x^8 - 1\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \[x^8 - 1\].

Ответ: в) x8 – 1

Запомни формулы сокращенного умножения, и такие задачи будут решаться очень быстро! Ты молодец!