8. Решите уравнение (x2 + x)(x4 – x2 + 1) = 0. a) 0; 1 б) 0; в) 0; - г) 0

Давай решим это уравнение вместе.

Уравнение имеет вид:

\[(x^2 + x)(x^4 - x^2 + 1) = 0\]

Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим первый множитель:

\[x^2 + x = 0\]

\[x(x + 1) = 0\]

Это дает нам два корня: \[x = 0\] или \[x = -1\]

Теперь рассмотрим второй множитель:

\[x^4 - x^2 + 1 = 0\]

Введем замену \[y = x^2\], тогда уравнение примет вид:

\[y^2 - y + 1 = 0\]

Найдем дискриминант этого квадратного уравнения:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3\]

Поскольку дискриминант отрицательный, это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, исходное уравнение имеет только два корня: 0 и -1.

Ответ: в) 0; -1

У тебя все получится! Продолжай решать уравнения, и ты станешь настоящим мастером в этом!