10. Известно, что a + b = 5, ab = -2. Найдите a3 + b3. a) 135 б) 95 в) 155 г) 165

Давай решим эту задачу.

Нам дано: \[a + b = 5\] и \[ab = -2\].

Нам нужно найти \[a^3 + b^3\].

Вспомним формулу суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Мы знаем, что \[a + b = 5\] и \[ab = -2\]. Нам нужно найти \[a^2 + b^2\].

Мы знаем, что \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Тогда \[a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab\]

Подставим известные значения:

\[a^2 + b^2 = (5)^2 - 2(-2) = 25 + 4 = 29\]

Теперь мы можем найти \[a^3 + b^3\]:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 5(29 - (-2)) = 5(29 + 2) = 5 \cdot 31 = 155\]

Таким образом, \[a^3 + b^3 = 155\].

Ответ: в) 155

Ты отлично справился с этой задачей! Знание формул и умение их применять - это ключ к успеху в математике!