466. Известно, что $$a < 0$$ и $$b > 0$$. Сравните с нулём значение выражения: a) $$ab^2$$; б) $$a^3b$$; в) $$a^2b$$; г) $$ab^3$$; д) $$-ab^3$$; e) $$a^2 + b^2$$; ж) $$(a + b)^2$$; з) $$(a - b)^2$$.

<p>a) $$ab^2$$: так как $$a < 0$$ и $$b^2 > 0$$, то произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. Следовательно, $$ab^2 < 0$$.</p>
<p>б) $$a^3b$$: так как $$a < 0$$, то $$a^3 < 0$$. Поскольку $$b > 0$$, произведение двух отрицательных чисел отрицательно. Следовательно, $$a^3b < 0$$.</p>
<p>в) $$a^2b$$: так как $$a < 0$$, то $$a^2 > 0$$. Поскольку $$b > 0$$, произведение двух положительных чисел положительно. Следовательно, $$a^2b > 0$$.</p>
<p>г) $$ab^3$$: так как $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то $$b^3 > 0$$. Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. Следовательно, $$ab^3 < 0$$.</p>
<p>д) $$-ab^3$$: так как $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то $$b^3 > 0$$. Тогда $$ab^3 < 0$$, и $$-ab^3 > 0$$.</p>
<p>e) $$a^2 + b^2$$: так как $$a < 0$$, то $$a^2 > 0$$. Также $$b^2 > 0$$. Сумма двух положительных чисел положительна. Следовательно, $$a^2 + b^2 > 0$$.</p>
<p>ж) $$(a + b)^2$$: здесь возможны варианты. Если $$|a| < b$$, то $$a + b > 0$$, и $$(a + b)^2 > 0$$. Если $$|a| > b$$, то $$a + b < 0$$, и $$(a + b)^2 > 0$$. Если $$|a| = b$$, то $$a + b = 0$$, и $$(a + b)^2 = 0$$. В любом случае, $$(a + b)^2 \ge 0$$.</p>
<p>з) $$(a - b)^2$$: так как $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то $$a - b < 0$$. Квадрат отрицательного числа всегда положителен. Следовательно, $$(a - b)^2 > 0$$.</p>
<p><strong>Ответ:</strong></p>
<ul>
<li>a) $$ab^2 < 0$$</li>
<li>б) $$a^3b < 0$$</li>
<li>в) $$a^2b > 0$$</li>
<li>г) $$ab^3 < 0$$</li>
<li>д) $$-ab^3 > 0$$</li>
<li>e) $$a^2 + b^2 > 0$$</li>
<li>ж) $$(a + b)^2 \ge 0$$</li>
<li>з) $$(a - b)^2 > 0$$</li>
</ul>