464. Упростите выражение: a) $$x^5 \cdot (x^2)^3$$; б) $$(x^3)^4 \cdot x^8$$; в) $$(x^4)^2 \cdot (x^5)^3$$; г) $$(x^2)^3 \cdot (x^3)^5$$; д) $$(x^3)^2 \cdot (x^4)^5$$; e) $$(x^7)^3 \cdot (x^3)^4$$.

<p>a) $$x^5 \cdot (x^2)^3 = x^5 \cdot x^{2 \cdot 3} = x^5 \cdot x^6 = x^{5+6} = x^{11}$$</p>
<p>б) $$(x^3)^4 \cdot x^8 = x^{3 \cdot 4} \cdot x^8 = x^{12} \cdot x^8 = x^{12+8} = x^{20}$$</p>
<p>в) $$(x^4)^2 \cdot (x^5)^3 = x^{4 \cdot 2} \cdot x^{5 \cdot 3} = x^8 \cdot x^{15} = x^{8+15} = x^{23}$$</p>
<p>г) $$(x^2)^3 \cdot (x^3)^5 = x^{2 \cdot 3} \cdot x^{3 \cdot 5} = x^6 \cdot x^{15} = x^{6+15} = x^{21}$$</p>
<p>д) $$(x^3)^2 \cdot (x^4)^5 = x^{3 \cdot 2} \cdot x^{4 \cdot 5} = x^6 \cdot x^{20} = x^{6+20} = x^{26}$$</p>
<p>e) $$(x^7)^3 \cdot (x^3)^4 = x^{7 \cdot 3} \cdot x^{3 \cdot 4} = x^{21} \cdot x^{12} = x^{21+12} = x^{33}$$</p>
<p><strong>Ответ:</strong></p>
<ul>
<li>a) $$x^{11}$$</li>
<li>б) $$x^{20}$$</li>
<li>в) $$x^{23}$$</li>
<li>г) $$x^{21}$$</li>
<li>д) $$x^{26}$$</li>
<li>e) $$x^{33}$$</li>
</ul>