22. Известно, что парабола проходит через точку \(B(-1;-\frac{1}{4})\) и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую у = -16.

Пошаговое решение:

1. Так как парабола проходит через точку \(B(-1;-\frac{1}{4})\), подставим координаты этой точки в уравнение параболы: \(-\frac{1}{4} = a(-1)^2\), откуда \(a = -\frac{1}{4}\).
2. Значит, уравнение параболы: \(y = -\frac{1}{4}x^2\).
3. Чтобы найти точки пересечения параболы с прямой \(y = -16\), приравняем уравнения: \(-\frac{1}{4}x^2 = -16\).
4. Умножим обе части на -4: \(x^2 = 64\).
5. Найдем x: \(x = \pm 8\).
6. Точки пересечения: \((8; -16)\) и \((-8; -16)\).

Ответ: Уравнение параболы: \(y = -\frac{1}{4}x^2\). Точки пересечения: \((8; -16)\) и \((-8; -16)\).