Известно, что прямые a и b, изображённые на рисунке, параллельны и ∠1 − ∠2 = 30°. Найдите (в градусах) значение выражения ∠3 + ∠2. Варианты ответов: 1) 75°; 2) 180°; 3) 120°; 4) 170°; 5) 150°.

Так как a ∥ b, углы 1 и 2 — односторонние внутренние, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Из условий ∠1 − ∠2 = 30° и ∠1 + ∠2 = 180° получаем: ∠1 = 105°, ∠2 = 75°.

Углы 1 и 3 смежные, значит, ∠3 = 180° − 105° = 75°.

Тогда ∠3 + ∠2 = 75° + 75° = 150°.

Ответ: 150° (вариант 5).