Известно, что \(\triangle MNF = \triangle CDK\), \(P_{CDK} = 18,2\text{ см}\), \(MN = 7,3\text{ см}\), \(MF = 5,9\text{ см}\). Тогда сторона DK длину:

Дано:

• \[ \triangle MNF = \triangle CDK \]
• \[ P_{CDK} = 18,2 \text{ см} \]
• \[ MN = 7,3 \text{ см} \]
• \[ MF = 5,9 \text{ см} \]

Решение:

1. Так как \[ \triangle MNF = \triangle CDK \], то соответствующие стороны равны.
2. \[ MN = CD \]
3. \[ NF = DK \]
4. \[ MF = CK \]
5. Периметр riangleright CDK равен сумме его сторон:
6. \[ P_{CDK} = CD + DK + CK \]
7. Подставим известные значения:
8. \[ 18,2 \text{ см} = MN + NF + MF \]
9. \[ 18,2 \text{ см} = 7,3 \text{ см} + NF + 5,9 \text{ см} \]
10. \[ 18,2 \text{ см} = 13,2 \text{ см} + NF \]
11. \[ NF = 18,2 \text{ см} - 13,2 \text{ см} = 5 \text{ см} \]
12. Поскольку \[ NF = DK \], то riangleright DK = 5 \text{ см}.

Ответ: 5 см