Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 164 градуса. Один из образованных углов равен:

Дано:

• При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два пары вертикальных углов.
• Вертикальные углы равны. Смежные углы в сумме дают 180°.
• Пусть образуются углы The angle 1, The angle 2, The angle 3, The angle 4.
• The angle 1 = The angle 3 (вертикальные)
• The angle 2 = The angle 4 (вертикальные)
• The angle 1 + The angle 2 = 180° (смежные)
• Сумма двух углов равна 164°.

Решение:

1. Возможны два случая:
2. Случай 1: Сумма двух смежных углов.
3. \[ \alpha + \beta = 180^{\circ} \]
4. Если The angle sum = 164°, то это не смежные углы.
5. Случай 2: Сумма двух несмежных углов.
6. При пересечении двух прямых образуются два угла, равные The angle, и два угла, равные The angle β, где The angle + The angle β = 180°.
7. Условия задачи означают, что нам даны два угла, сумма которых равна 164°. Эти углы не могут быть смежными (так как их сумма 180°). Следовательно, это два угла, сумма которых представляет собой часть от 360° (суммы всех четырех углов).
8. При пересечении двух прямых образуются два угла (например, The angle и The angle β), где The angle + The angle β = 180°.
9. Если сумма двух образованных углов равна 164°, это означает, что эти два угла не являются смежными.
10. Пусть один угол равен The angle, тогда смежный с ним угол равен The angle β = 180° - The angle.
11. Если нам дано, что сумма двух углов равна 164°, то эти углы не могут быть парами смежных углов.
12. Это может быть сумма двух углов, которые не являются смежными.
13. Пусть один из углов равен The angle. Тогда другой угол равен The angle β = 180° - The angle.
14. Если The angle + The angle = 164°, то The angle = 82°.
15. В этом случае The angle β = 180° - 82° = 98°.
16. Проверим: 82° + 82° = 164°.
17. Сумма двух смежных углов: 82° + 98° = 180°.
18. Сумма всех четырех углов: 82° + 98° + 82° + 98° = 360°.
19. Следовательно, один из образованных углов равен 82°.

Ответ: 82°