К. № 1. Решите уравнения: 1) x/3 + x/12 = 15/4; 2) 2 − 3(x + 2) = 5 − 2x; 3) 10x² + 5x = 0; 4) 4 − 36x² = 0; 5) 2x² + 3x − 5 = 0; 6) 12 − x² = 11; 7) (10x − 4)(3x + 2) = 0; 8) 2/(x − 3) = 7/(x + 1).

Умножим обе части на 12: 4x + x = 45, поэтому x = 9.

Раскроем скобки: −3x − 4 = 5 − 2x, откуда −x = 9 и x = −9.

Вынесем общий множитель: 5x(2x + 1) = 0. Следовательно, x = 0 или x = −1/2.

36x² = 4, значит x² = 1/9. Следовательно, x = ±1/3.

Разложим на множители: (2x + 5)(x − 1) = 0. Следовательно, x = −5/2 или x = 1.

x² = 1, поэтому x = ±1.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x = 2/5 или x = −2/3.

ОДЗ: x ≠ 3, −1. Перемножим крест-накрест: 2(x + 1) = 7(x − 3), откуда 5x = 23 и x = 23/5.