К. № 3. Решите уравнения: 1) x/3 + (x − 1)/2 = 4; 2) 0,2 − 2(x + 1) = 0,4x; 3) x² + 6x = 0; 4) 2x² − 8 = 0; 5) 3x² + 2x − 5 = 0; 6) 3x² + 9 = 12x − x²; 7) (5x − 4)(x + 8) = 0; 8) 5/(1 − x) = 4/(6 − x).

Умножим на 6: 2x + 3(x − 1) = 24, откуда 5x = 27 и x = 27/5.

Раскроем скобки: −1,8 − 2x = 0,4x. Тогда −2,4x = 1,8 и x = −3/4.

x(x + 6) = 0, поэтому x = 0 или x = −6.

x² = 4, поэтому x = ±2.

(3x + 5)(x − 1) = 0, поэтому x = −5/3 или x = 1.

Перенесём всё в левую часть: 4x² − 12x + 9 = 0. Это (2x − 3)² = 0, значит x = 3/2.

5x − 4 = 0 или x + 8 = 0, поэтому x = 4/5 или x = −8.

ОДЗ: x ≠ 1, 6. Перемножим крест-накрест: 5(6 − x) = 4(1 − x), откуда 30 − 5x = 4 − 4x и x = 26.