К. № 4. Решите уравнения: 1) (x − 1)/2 = (4 + 2x)/3; 2) 0,4x = 0,4 − 2(x + 2); 3) 4x² + 20x = 0; 4) 3x² − 75 = 0; 5) 9x² − 6x + 1 = 0; 6) 5x² + 1 = 6x − 4x²; 7) (6x + 3)(9 − x) = 0; 8) 4/(x − 6) = 1/(x + 3).

Умножим на 6: 3(x − 1) = 2(4 + 2x), откуда 3x − 3 = 8 + 4x и x = −11.

Раскроем скобки: 0,4x = −3,6 − 2x. Тогда 2,4x = −3,6 и x = −3/2.

4x(x + 5) = 0, поэтому x = 0 или x = −5.

x² = 25, поэтому x = ±5.

(3x − 1)² = 0, поэтому x = 1/3.

Перенесём всё в одну часть: 9x² − 6x + 1 = 0, то есть (3x − 1)² = 0. Поэтому x = 1/3.

6x + 3 = 0 или 9 − x = 0, поэтому x = −1/2 или x = 9.

ОДЗ: x ≠ 6, −3. Перемножим крест-накрест: 4(x + 3) = x − 6, откуда 3x = −18 и x = −6.