К-1 Уровень 1, вариант 1. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит ∠OAB = ∠ABO = 36°.

Тогда ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°. Лучи OB и OD — противоположные, поэтому ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.