К-1 Уровень 1, вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

У прямоугольника диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = OP. Лучи ON и OP противоположны, значит ∠MOP = 180° − 64° = 116°.

В равнобедренном треугольнике MOP углы при основании равны: ∠OMP = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.