К) 7/8 . 9 + 5/8 : 1/9 - 1/2 . 9

Решение:

Для решения примера {\( \frac{7}{8} \cdot 9 + \frac{5}{8} : \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot 9 \)} необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала умножение и деление, затем вычитание и сложение (слева направо).

1. Первое умножение: \( \frac{7}{8} \cdot 9 = \frac{7 \times 9}{8} = \frac{63}{8} \).
2. Деление: \( \frac{5}{8} : \frac{1}{9} = \frac{5}{8} \times 9 = \frac{5 \times 9}{8} = \frac{45}{8} \).
3. Второе умножение: \( \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{1 \times 9}{2} = \frac{9}{2} \).
4. Сложение: \( \frac{63}{8} + \frac{45}{8} = \frac{63 + 45}{8} = \frac{108}{8} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{108}{8} = \frac{27}{2} \).
6. Вычитание: \( \frac{27}{2} - \frac{9}{2} = \frac{27 - 9}{2} = \frac{18}{2} \).
7. \( \frac{18}{2} = 9 \).

Ответ: 9.