6. К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 4 кг и 24 кг. Расстояние от точки опоры до меньшего груза равно 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Для рычага в равновесии выполняется правило моментов: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ - силы, приложенные к плечам рычага, $l_1$ и $l_2$ - длины плеч рычага. Силы равны весу грузов: $F_1 = m_1g$ и $F_2 = m_2g$, где $m_1$ и $m_2$ - массы грузов. $m_1 = 4$ кг, $m_2 = 24$ кг, $l_1 = 6$ см. $4g \cdot 6 = 24g \cdot l_2$ $l_2 = \frac{4 \cdot 6}{24} = 1$ см. Длина рычага равна сумме длин плеч: $l = l_1 + l_2 = 6 + 1 = 7$ см. Ответ: 7 см