К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, треугольник ABO – прямоугольный. По теореме Пифагора: \(AB^2 + r^2 = AO^2\), где r - радиус окружности. \(r^2 = AO^2 - AB^2\) \(r^2 = 50^2 - 14^2 = 2500 - 196 = 2304\) \(r = \sqrt{2304} = 48\) см. Ответ: 48 см