К/р № 1. Вариант 2. 1. Разложите на простые множители число 6552. 2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 1512 и 1008. 3. Докажите, что числа: а) 266 и 285 не взаимно простые; б) 301 и 5855 взаимно простые. 4. Выполните действия: 268,8:0,56+6,44·12. 5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? Приведите два примера.

1. 6552 = 8 · 819 = 2³ · 3² · 7 · 13.

2. 1512 = 2³ · 3³ · 7, 1008 = 2⁴ · 3² · 7.

   НОД = 2³ · 3² · 7 = 504.

   НОК = 2⁴ · 3³ · 7 = 3024.

3. а) 266 = 2 · 7 · 19, 285 = 3 · 5 · 19. Общий делитель 19 больше 1, поэтому числа не взаимно простые.

   б) 301 = 7 · 43, 5855 = 5 · 7 · 167. У этих чисел общий делитель 7, поэтому они не взаимно простые. Следовательно, утверждение в задании неверно.

4. 268,8 : 0,56 = 480; 6,44 · 12 = 77,28; 480 + 77,28 = 557,28.

5. Да, например: 2 + 3 = 5 и 2 + 5 = 7. Однако сумма двух нечётных простых чисел больше 2 и чётна, поэтому простым числом не является.

Ответ: 1) 2³ · 3² · 7 · 13; 2) НОД = 504, НОК = 3024; 3) а) не взаимно простые; б) в условии ошибка: числа не взаимно простые, поскольку имеют общий делитель 7; 4) 557,28; 5) да, например 2 + 3 = 5 и 2 + 5 = 7.