К/р № 1. Вариант 6. 1. Разложите на простые множители число 4788. 2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 924 и 396. 3. Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 495 взаимно простые. 4. Выполните действия: 45,6·83−199,8:0,74. 5. Может ли частное двух нечётных чисел быть чётным числом? Приведите два примера.

1. 4788 = 4 · 1197 = 2² · 3 · 7 · 19.

2. 924 = 2² · 3 · 7 · 11, 396 = 2² · 3² · 11.

   НОД = 2² · 3 · 11 = 132.

   НОК = 2² · 3² · 7 · 11 = 2772.

3. а) 255 = 3 · 5 · 17, 238 = 2 · 7 · 17. Общий делитель 17 больше 1, поэтому числа не взаимно простые.

   б) 392 = 2³ · 7², 495 = 3² · 5 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно простые.

4. Сначала выполняем умножение и деление:

   45,6 · 83 = 3784,8; 199,8 : 0,74 = 270.

   3784,8 − 270 = 3514,8.

5. Нет, если требуется целое частное: нечётное число, делящееся нацело на нечётное, даёт нечётное частное. Например: 9 : 3 = 3 и 15 : 5 = 3. Эти примеры показывают, что частное нечётное; получить чётное целое частное нельзя.

Ответ: 1) 2² · 3 · 7 · 19; 2) НОД = 132, НОК = 2772; 3) а) не взаимно простые, б) взаимно простые; 4) 3514,8; 5) нет, если частное — целое число.