К/р № 1. Вариант 4. 1. Разложите на простые множители число 3276. 2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 588 и 252. 3. Докажите, что числа: а) 253 и 257 не взаимно простые; б) 476 и 855 взаимно простые. 4. Выполните действия: 316,8:0,48+8,47·23. 5. Может ли частное двух нечётных чисел быть чётным числом? Приведите два примера.

1. 3276 = 4 · 819 = 2² · 3² · 7 · 13.

2. 588 = 2² · 3 · 7², 252 = 2² · 3² · 7.

   НОД = 2² · 3 · 7 = 84.

   НОК = 2² · 3² · 7² = 1764.

3. а) 253 = 11 · 23, 257 — простое число и не делится ни на 11, ни на 23. Следовательно, НОД(253, 257) = 1: эти числа взаимно простые. Утверждение задания неверно.

   б) 476 = 2² · 7 · 17, 855 = 3² · 5 · 19. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно простые.

4. 316,8 : 0,48 = 660; 8,47 · 23 = 194,81.

   660 + 194,81 = 854,81.

5. Да, если частное является целым числом. Примеры: 9 : 3 = 3 и 15 : 5 = 3 (оба результата нечётные), поэтому это не примеры чётного частного. Для нечётных целых чисел чётного целого частного быть не может: если нечётное число разделить на нечётное и получить целое, частное будет нечётным.

Ответ: 1) 2² · 3² · 7 · 13; 2) НОД = 84, НОК = 1764; 3) а) ошибка в условии: числа взаимно простые; б) взаимно простые; 4) 854,81; 5) нет, если частное — целое число.