К/р № 1. Вариант 5. 1. Разложите на простые множители число 5508. 2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 675 и 945. 3. Докажите, что числа: а) 56 и 72 не взаимно простые; б) 308 и 585 взаимно простые. 4. Выполните действия: 216,6:0,57−7,93·34. 5. Может ли произведение двух чётных чисел быть нечётным числом? Приведите два примера.

1. 5508 = 4 · 1377 = 2² · 3⁴ · 17.

2. 675 = 3³ · 5², 945 = 3³ · 5 · 7.

   НОД = 3³ · 5 = 135.

   НОК = 3³ · 5² · 7 = 4725.

3. а) НОД(56, 72) = 8, поэтому числа не взаимно простые.

   б) 308 = 2² · 7 · 11, 585 = 3² · 5 · 13. Общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно простые.

4. Сначала выполняем деление и умножение:

   216,6 : 0,57 = 380; 7,93 · 34 = 269,62.

   380 − 269,62 = 110,38.

5. Нет. Каждое чётное число делится на 2, поэтому произведение двух чётных чисел делится на 4 и остаётся чётным. Например: 2 · 4 = 8 и 6 · 8 = 48.

Ответ: 1) 2² · 3⁴ · 17; 2) НОД = 135, НОК = 4725; 3) а) не взаимно простые, б) взаимно простые; 4) 110,38; 5) нет, например, 2 · 4 = 8 и 6 · 8 = 48.