7. Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити на 1,5 м?

Частота колебаний нитяного маятника обратно пропорциональна квадратному корню из его длины:

$$ν = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$

Если увеличить длину нити, то частота уменьшится.

1. Определим начальную частоту (l₁ = 0.5 м):

   $$ν_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{0.5}}$$, где g = 9.8 м/с²

2. Определим конечную частоту (l₂ = 0.5 м + 1.5 м = 2 м):

   $$ν_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{2}}$$

3. Отношение частот:

   $$\frac{ν_1}{ν_2} = \frac{\sqrt{\frac{g}{0.5}}}{\sqrt{\frac{g}{2}}} = \sqrt{\frac{2}{0.5}} = \sqrt{4} = 2$$

   Значит, частота уменьшится в 2 раза.

Ответ: Частота уменьшится в 2 раза