6. Какова длина математического маятника, совершаю- щего 4 полных колебания за 8 с?

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

• T - период колебаний,
• l - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения (примем g = 9.8 м/с²).

Из этой формулы можно выразить длину маятника:

$$l = \frac{gT^2}{4\pi^2}$$

1. Определим период колебаний: T = время / количество колебаний = 8 с / 4 = 2 с.
2. Подставим значения в формулу для l:

   $$l = \frac{9.8 \cdot (2)^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{9.8 \cdot 4}{4 \cdot 9.8596} = \frac{39.2}{39.4384} = 0.994 \approx 1 \text{ м}$$

Ответ: l ≈ 1 м